বাংলাদেশে জমির পরিমাণ নির্ণয়ে আজও বিঘা, কাঠা, শতক, একর, লিংক, হাত, গন্ডা ইত্যাদি প্রাচীন ও আধুনিক একক ব্যবহৃত হয়। সরকারি দলিল, রেজিস্ট্রি, খতিয়ান, নামজারি, মৌজা ম্যাপ—সব ক্ষেত্রেই এই এককগুলো জানা অত্যন্ত জরুরি। বিশেষ করে গ্রাম ও মফস্বলে জমি ক্রয়-বিক্রয়, দান, বণ্টন কিংবা ভিটির হিসাব করতে হলে বিঘা–কাঠা রূপান্তর ও ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র জানা আবশ্যক।
এই লেখায় আমরা:
- প্রচলিত জমির একক
- রূপান্তর সূত্র
- ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র ও অনিয়মিত জমির হিসাব
- বাস্তব সমস্যার সমাধান
সবকিছু ধাপে ধাপে আলোচনা করবো।
বিঘা/ কাঠায় জমির পরিমাণ
প্রচলিত জমির একক (বাংলাদেশ)
| একক | মান |
|---|---|
| ১ কাঠা | ৭২০ বর্গফুট |
| ১ শতক | ৪৩৫.৬ বর্গফুট |
| ১ একর | ১০০ শতক = ৪৩,৫৬০ বর্গফুট |
| ১ বিঘা | ২০ কাঠা |
| ১ কাঠা | ২০ ছটাক |
| ১ শতক | ১০০০ লিংক |
| ১ মাইল | ৫২৮০ ফুট |
১. ত্রিকোণাকার জমির উচ্চতা নির্ণয়
সমস্যা:
একটি ত্রিভুজাকার জমির ক্ষেত্রফল ৩০ শতক। ভূমি ২৫০ লিংক হলে উচ্চতা কত?
সমাধান:
১ শতক = ১০০০ বর্গলিংক
৩০ শতক = ৩০ × ১০০০ = ৩০,০০০ বর্গলিংক
ত্রিভুজের সূত্র:
উচ্চতা = (ক্ষেত্রফল × ২) / ভূমি
= (৩০,০০০ × ২) / ২৫০
= ২৪০ লিংক
উত্তর: ২৪০ লিংক
২. খাল খননের খরচ নির্ণয়
সমস্যা:
১ মাইল দীর্ঘ একটি খালের উপর বিস্তার ৩৫ ফুট, নিচে ২৫ ফুট, গভীরতা ১০ ফুট। প্রতি ১০০০ ঘনফুটে ২৫০ টাকা খরচ হলে মোট খরচ কত?
সূত্র:
মাটির আয়তন = (উপর + নিচ) × গভীরতা × দৈর্ঘ্য / ২
= (৩৫+২৫) × ১০ × ৫২৮০ / ২
= ১৫,৮৪,০০০ ঘনফুট
প্রতি ঘনফুট = ২৫০ / ১০০০ টাকা
= ০.২৫ টাকা
মোট খরচ = ১৫,৮৪,০০০ × ০.২৫
= ৩,৯৬,০০০ টাকা
৩. পুকুরের মাটি দিয়ে ভিটির উচ্চতা
পুকুর: ৬০ × ৪০ × ১০ ফুট
মাটির আয়তন = ২৪,০০০ ঘনফুট
ভিটি: ৮০ × ৫০ ফুট
উচ্চতা = আয়তন / (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
= ২৪,০০০ / (৮০ × ৫০)
= ৬ ফুট
৪. মই ও টাওয়ারের উচ্চতা
পাইথাগোরাস সূত্র:
কর্ণ² = ভূমি² + উচ্চতা²
টাওয়ার: মই = ১০০ মিটার, ভূমি = ৬০ মিটার
উচ্চতা = √(১০০² − ৬০²)
= √(১০,০০০ − ৩৬০০)
= √৬৪০০
= ৮০ মিটার
৫. আয়তাকার জমি → কাঠা/বিঘা
সমস্যা: ১৩০ ফুট × ৯০ ফুট জমি
ক্ষেত্রফল = ১১,৭০০ বর্গফুট
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট
১১,৭০০ ÷ ৭২০ = ১৬ কাঠা ৪ ছটাক
৬. অনিয়মিত জমির হিসাব (লিংক)
দৈর্ঘ্য গড় = (১৫০+১৪৫+১৫৫)/৩ = ১৫০
প্রস্থ গড় = (৮০+৮৫+৯০)/৩ = ৮৫
ক্ষেত্রফল = ১৫০ × ৮৫ = ১২,৭৫০ বর্গলিংক
জমির পরিমাণ নির্ণয় শুধু অঙ্ক নয়—এটি একটি বাস্তব জীবনের দক্ষতা। দলিল, খাজনা, খতিয়ান, বিক্রয় দলিল, ভিটি নির্মাণ—সব ক্ষেত্রে এই হিসাব জানা জরুরি। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে যে কেউ সহজেই বিঘা–কাঠা–শতক রূপান্তরে দক্ষ হতে পারে।