আজকে আমরা আনা, গণ্ডা, কড়া, ক্রান্তি/কাগ একসাথে লিখার নিয়ম সম্পর্কে জানবো। বাংলাদেশ আমলের পূর্বে প্রস্তুতকৃত খতিয়ানসমূহ যথা- CS ও SA খতিয়ানে একাধিক ভূমি মালিকের নাম থাকলে খতিয়ানে মোট জমিতে কোন মালিকের কতটুকু হিস্যা বা অংশ আছে তা “আনা, গন্ডা, কড়া, ক্রান্তি ও তিল” চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হতো। বাংলাদেশ হবার পরে আনা, গন্ডা, কড়া, ক্রান্তি ও তিল এর পরিবর্তে খতিয়ানে জমির অংশ লেখা হয়। অর্থাৎ মোট জমিতে কার কত অংশ জমি আছে তা বুঝাতে সংখ্যা ব্যবহার করা হয়, যেমন- ১.০০, ১.০০০, ১.০০০০ ইত্যাদি।
CS খতিয়ানে “অত্র স্বত্বের বিবরণ ও দখলকার” ঘরে ব্যক্তির নাম এবং নামের ডানদিকে “অংশ” ঘরে ব্যক্তির মালিকানাধীন মোট জমির পরিমাণ আনা, গন্ডা, কড়া, ক্রান্তি ও তিল চিহ্ন দ্বারা লেখা থাকে। জমি ঠিকমতো ভাগ করতে গেলে চিহ্নসমূহ একসাথে লেখা ও তার যোগ, বিয়োগ, গুন ভাগের কৌশল সম্পর্কে জানা আবশ্যক।
আনা, গণ্ডা, কড়া, ক্রান্তি/কাগ একসাথে লিখার নিয়ম
আনার ডানে গন্ডা এবং গন্ডার ডানে কড়া, কড়ার ডানে কড়ার অংশ যেমন কাগ, ক্রান্তি, তিল, দন্ডি ইত্যাদি লিখতে হয় ৷
যোগঃ
দুই, তিনজন অংশীদার মোট কত পেয়েছে তা বুঝার জন্য যোগের প্রয়াজন-
ব্যাখ্যা:
২ তিল এবং ১৮ তিল মোট ২০ তিল। ২০ তিলে ১ কাগ বিধায় কিছু বসে নাই। (হাতে ১ কাগ রইল) উপরে ১ কাগ + নিচে ৩ কাগ + হাতের ১ কাগ মোট ৫ কাগ। ৪ কাগে ১ কড়া বিধায় এক কাগ বসেছে (হাতে ১ কড়া রইল) উপরে ১ কড়া + নিচে ১ কড়া এবং হাতের ১ কড়া মোট ৩ কড়া বসেছে। এখন উপরে ১৫ গন্ডা এবং নিচে ৫ গন্ডা মোট ২০ গন্ডা। ২০ গন্ডায় ১ আনা, সুতরাং কিছুই বসল না। (হাতে ১ আনা) এখন আনা যোগ করি। উপরে ২ আনা + নিচে ১ আনা + হাতের ১ আনা মোট ৪ আনা বসেছে।
ব্যাখ্যা:
৫ তিল + ১০ তিল = ১৫ তিল বসেছে। ১ কাগ + ১ কাগ মোট ২ কাগ বসেছে। ১ কড়া + ২ কড়া মোট ৩ কড়া বয়েছে। ৯ গন্ডা + ১০ গণ্ডা মোট ১৯ গন্ডা বসেছে। ৬ আনা + ৪ আনা মোট ১০ আনা বসেছে।
ব্যাখ্যা:
১২ তিল + ১৪ তিল মোট ২৬ তিল। ২০ তিলে ১ কাপ হওয়ার দরুন ৬ তিল বসেছে (হাতে ১ কাগ) ২ কাপ + হাতের ১ কাপ মোট ৩ কাগ বসেছে। ৩ কড়া + ১ কড়া মোট ৪ কড়া। ৪ কড়ায় ১ গন্ডা হওয়ার সরুন কিছুই বসে নাই। (হাতে ১ গন্ডা) ৩ গণ্ডা + ১৩ গণ্ডা + হাতের ১ গন্ডা = ১৭ গণ্ডা বসেছে। ৯ আনা + ১২ আনা মোট ২১ আনা, ১৬ আনায় ১ টাকা হওয়ার দরুন ১ টাকা ৫ আনা বসেছে (চোখ ধরেও যোগ করা যায় তবে এটাই প্রথমত সহজ) যেমন আনায় ১ আনা উপরে। সেই ১ আনা বসেছে।
(উপরে দুই চোখ এবং নিচে তিন চোখ মোট ৫ চোখ-৪ চোখে ১ টাকা তাই এক টাকা এবং ১ চোখ বসেছে) যদি টাকারও উপরে যায় তবে এভাবে যোগ করতে হবে। তবে খতিয়ানে টাকার উপরের হিসাব নাই। টাকার পর আনা গন্ডা না থাকলে টাকার ডানে একটু নিচে এরূপ চিহ্ন দিতে হয়।
ব্যাখ্যা:
২ দন্তি + ১ দন্তি মোট ৩ দন্তি। ৩ দন্তিতে ১ ক্রান্তি হয় সুতরাং কিছু বসে নাই। (হাতে ১ ক্রান্তি) ২ ক্রান্তি + ১ ক্রান্তি + হাতের ১ ক্রান্তি মোট ৪ ক্রান্তি। ৩ ক্রান্তিতে ১ কড়া হওয়ায় ১ ক্রান্তি বসেছে (হাতে ১ কড়া) ১ কড়া + ১ কড়া + হাতের ১ কড়া মোট ৩ কড়া বসেছে। ৩ গন্ডা + ১২ গন্ডা মোট ১৫ গণ্ডা বসেছে। ১৫ আনা + ১০ আনা মোট ২৫ আনা। ১৬ আনায় ১ টাকা হওয়ার দরুন ১ টাকা ৯ আনা বসেছে।
ব্যাখ্যা:
২ দস্তি + ২ দস্তি + ১ দন্তি মোট ৫ দন্তি। ৩ দস্তিতে ১ ক্রান্তি হওয়ার দরুন ২ দন্তি বসেছে । (হাতের ১ ক্রান্তি) ২ ক্রান্তি + ১ ক্রান্তি + ২ ক্রান্তি এবং হাতের ১ ক্রান্তি মোট ৬ ক্রান্তি। ৩ ক্রান্তিতে ১ কড়া হওয়ার দরুন কিছুই বসল না (হাতের ২ কড়া রইল) ১ কড়া + ১ কড়া + ২ কড়া হাতের ২ কড়া মোট ৬ কড়া। ৪ কড়ায় ১ গণ্ডা হওয়ার দরুন ২ কড়া বসেছে (হাতের ১ গন্ডা) ১৫ গণ্ডা + ১২ গন্ডা + হাতের ১ গন্ডা মোট ২৮ গন্ডা। ২০ গন্ডায় ১ আনা হওয়ার দরুন ৮ গন্ডা বসেছে (হাতে ১ আনা) ৭ আনা +১০ আনা + ৮ আনা এবং হাতের ১ আনা মোট ২৬ আনা বা ১ টাকা ১০ আনা।
বিয়োগ:
ভিন্ন অংশে একজন অংশীদার হতে আরেকজন অংশীদার কত বেশী রেকর্ড করেছে তা বুঝার জন্য বিয়োগের দরকার।
ব্যাখ্যা:
১১ তিল হতে ৯ তিল বাদ দিলে থাকে ২ তিল তা বসেছে। ২ কাগ থেকে ১ কাগ বাদ দিলে থাকে ১ কাগ তা বসেছে। ১ কড়া হলে ১ কড়া বাদ দিলে কিছুই বসে না শুধু চিহ্ন বসেছে। ২ গণ্ডা হতে ১ গন্ডা বাদ দিলে ১ গন্ডা থাকে তা বসেছে। ১৪ আনা হতে ৮ আনা বাদ দিলে ৬ আনা থাকে তা বসেছে।
ব্যাখ্যা:
১৯ তিল হতে ১২ তিল বাদ দিলে থাকে ৭ তিল তা বসেছে। ২ কাপ হতে ১ কাগ বাদ দিলে থাকে ১ কাগ তা বসেছে। ২ কড়া হতে ১ কড়া বাদ দিলে থাকে ১ কড়া তা বসেছে। ১০ গন্ডা হতে ৭ গণ্ডা বাদ দিলে থাকে ৩ গণ্ডা তা বসেছে। ৭ আনা হতে ৪ আনা বাদ দিলে ৩ আনা থাকে তা বসেছে।
ব্যাখ্যা:
দেখা যাচ্ছে নিচে আনা বাদে, নিচের সব সংখ্যা উপরে সব সংখ্যা হতে বড়। এ ক্ষেত্রে উপরের সংখ্যা বড় করার জন্য পাশের ১ অংক বেশী নিতে হবে যেমন ২ তিল আছে তা হতে ১৪ তিল বাদ দেয়া যায় না, সুতরাং ১ কাগ বেশী নিতে হবে (২০ তিলে ১ কাগ বিধায়) ২০ তিল এবং আরও ২ তিল মোট ২২ তিল। তা হতে ১৪ তিল বাদ দিলে থাকে ৮ তিল তা বসেছে। (হাতে কিন্তু ১ কাগ রয়েছে) হাতের ১ কাগ + ২ কাগের সাথে দিলে হবে ও কাগ নিচের।
এ ক্ষেত্রেও নিচেরটা উপরেরটার চেয়ে বড় হয়ে যায়। সুতরাং পাশ হতে ১ অংক (১ কড়া) নিলে উপরে হয় (৪ কাগে ১ কড়া বিধায়) ৪ কাগ + ১ কাগ মোট ৫ কাগ। এখন ৫ কাগ হতে ৩ কাগ বাদ দিলে বসে ২ কাগ । (পাশের অংক হতে নেয়া ১ কড়া অর্থাৎ হাতের) ১ কড়া + হাতের ১ কড়া মোট ২ কড়া এ ক্ষেত্রেও নিচের সংখ্যা উপর হতে বড় হয়ে গেল। সুতরাং আগের মত পাশ হতে ১ অংক নিতে হবে। পাশের অংক হতে ১ অংক নিলে উপরের কড়ার পরিমাণ হবে ( ৪ কড়ায় ১ গণ্ডা হেতু) ৪ কড়া + ১ কড়া মোট ৫ কড়া।
এখন ৫ কড়া হতে ২ কড়া বাদ দিলে থাকে ও কড়া তা বসেছে। (হাতে কিন্তু ১ গণ্ডা থাকল) হাতের ১ গন্ডা + ১২ গণ্ডা মোট ১৩ গণ্ডা। এ ক্ষেত্রেও নিচেরটা উপরেরটা হতে বড় হল। সুতরাং পূর্বের মত পাশের অংক থেকে ১ অংক নিলে ( ১ আনা = ২০ গণ্ডা বিধায় ) উপরে ৩ গতা + ২০ গণ্ডা মোট ২৩ গণ্ডা। এখন ২৩ গণ্ডা হতে ১৩ গণ্ডা বাদ নিয়ে ১০ গণ্ডা বসানো হয়েছে। (হাতে কিন্তু ১ আনা রইল) হাতের ১ আনা + ১ আনা মোট ১০ আনা। ১৪ আনা হতে ১০ আনা বাদ দিলে থাকে ৪ আনা তা বসেছে।
ব্যাখাঃ
এখানে ২ দন্তি হতে ১ দন্তি বাদ দিলে থাকে ১ দস্তি তা বসেছে। ২ ক্রান্তি থেকে ১ ক্রান্তি বাদ দিলে থাকে ১ ক্রান্তি তা বসেছে। ২ কড়া হতে ১ কড়া বাদ। দিলে থাকে ১ কড়া তা বসেছে। ১৫ গণ্ডা হতে ১০ গন্ডা বাদ দিলে থাকে ৫ গল্প তাহা বসেছে। ১৩ আনা হতে ৯ আনা বাদ দিলে থাকে ৪ আনা তা বসেছে।
ব্যাখাঃ
২ দস্তি হতে ১ দন্তি বাদ দিলে থাকে ১ দস্তি তা বসেছে। ২ ক্রান্তি হতে ১ ক্রান্তি বাদ দিলে ১ক্রান্তি থাকে তা বসেছে। ৩ কড়া হতে ২ কড়া বাদ দিলে থাকে ১ কড়া তা বসেছে। ১৭ গন্ডা হতে ১২ গন্ডা বাদ দিলে থাকে ৫ গণ্ডা তা বসেছে। ১২ আনা হতে ১০ আনা বাদ দিলে থাকে ২ আনা তা বসেছে।
ব্যাখ্যাঃ
এখানে দেখা যাচ্ছে আনা বাদে নিচের সব সংখ্যা উপরের সব সংখ্যা হতে বড় সুতরাং পাশ হতে ১ অংক নিতে হবে। পাশ হতে ১ অংক নিলে হবে (৩ দণ্ডিতে ১ ক্রান্তি বিধায়) ৩ দস্তি + ১ দন্তি মোট ৪ দস্তি । এখন ৪ দন্তি হতে ৩ দন্তি বাদ দিলে বসে ১ দন্তি। (হাতে কিন্তু ১ ক্রান্তি) হাতে ১ ক্রান্তি নিচের ২ ক্রান্তির সঙ্গে যোগ করলে নিচে হবে ৩ ক্রান্তি এ ক্ষেত্রেও নিচের সংখ্যা উপরের সংখ্যা হতে বড় হল।
সুতরাং পাশের অংক নিতে হবে। পার্শ্বের ১ কড়া নিলে (৩ ক্রান্তিতে ১ কড়া বিধায়) উপরে মোট ক্রান্তি হবে ৩ ক্রান্তি + ১ ক্রান্তি মোট ৪ ক্রান্তি। এখন ৪ ক্রান্তি হতে ৩ ক্রান্তি বাদ দিলে থাকে ১ ক্রান্তি তা বসেছে। (হাতে ১ কড়া রইল) হাতের ১ কড়া এবং নিচের ২ কড়া মোট ৩ কড়া হবে, (১ কড়া + ২ কড়া = ৩ কড়া)। এক্ষেত্রেও নিচের অংক উপরের অংক হতে বড়। সুতরাং পূর্বের মত পাশের অংক আনতে হবে।
পাশ হতে ১ গন্ডা নিলে (৪ কড়ায় ১ গন্ডা বিধায়) মোট উপরে কড়া হবে ৪ কড়া + ১ কড়া = ৫ কড়া। এখন ৫ কড়া হতে ৩ কড়া বাদ দিলে ২ কড়া থাকে, তা বসেছে। (হাতে ১ গন্ডা রইল) হাতের ১ গন্ডা এবং নিচের ১৫ গন্ডা মোট হবে ১৬ গন্ডা। এক্ষেত্রেও নিচের সংখ্যা উপরের সংখ্যা হতে বড়।
সুতরাং পাশের অংক আনতে হবে । পাশের অংক হতে ১ আনা এনে উপরে ধরলে (২০ গন্ডায় ১ আনা বিধায়) মোট হয় ২০ গন্ডা + ৩ গণ্ডা = ২৩ গন্ডা। এখন এই ২৩ গণ্ডা হতে ১৬ গন্ডা বাদ দিলে থাকবে ৭ গন্ডা তা বসেছে। (হাতে কিন্তু ১ আনা) এখন হাতে ১ আনা + নিচের ৪ আনা মোট ৫ আনা উপরের ১০ আনা হতে ৫ আনা বাদ দিয়ে ৫ আনা বসানো হয়েছে।
গুণ
খতিয়ানে সমান অংশে কিছু অংশীদার মিলে মোট কতটুকু পেয়েছে তা জানার জন্য গুণের দরকার হয়। ধরা যাক ৫ জন লোক প্রত্যেকে খতিয়ানের সমান অংশীদার তারা মোট কতটুকু পেয়েছে। মনে করা যাক, একজন অংশীদার ১৫ গণ্ডা ২ কড়া ২ ক্রান্তি) পেয়েছে। ৫ জনের অংশীদার কত পাবে?
ব্যাখ্যাঃ
২ ক্রান্তি x ৫ = ১০ ক্রান্তি (৩ ক্রান্তিতে ১ কড়া বিধায়) ১০ ক্রান্তিতে হয় ৩ কড়া ১ ক্রান্তি। সেজন্য ১ ক্রান্তি বসেছে। (হাতে ৩ কড়া) এখন ২ কড়া x ৫ = ১০ কড়া এবং হাতের ও কড়া মোট ১৩ কড়া (৪ কড়ায় ১ গন্ডা বিধায়)। (১৩ কড়া = ৪ গণ্ডা ১ কড়া) এই ১ কড়া বসেছে। (হাতে ৩ গন্ডা) এখন ১৫ গন্ডা x ৫ = ৭৫ গন্ডা + হাতের ৩ গন্ডা মোট ৭৮ গন্ডা। ৭৮ গন্ডাতে হয় (২০ গন্ডায় ১ আনা বিধায়) ৩ আনা ১৮ গন্ডা। ১৮ গণ্ডা বসেছে ( হাতের ও আনা) এখন আনার গুণ করলে ১ আনা x ৫ = ৫ আনা + হাতের ৩ আনা মোট ৮ আনা ।
আবার ধরা যাক, ১৫ গন্ডা ২ কড়া ১ ক্রান্তি ২ দস্তি করে প্রত্যেক অংশীদার। এরূপ দশজন অংশীদার মোট কতটুকু পায় তা হিসাব করতে হবে।
ব্যাখ্যাঃ
২ দপ্তি x ১০ = ২০ দপ্তি (৩ দস্তিতে ১ ক্রান্তি বিধায়) ২০ দণ্ডিতে হয় ৬ ক্রান্তি এবং ২ দত্ত, সুতরাং ২ দস্তি বসেছে (হাতের ৬ ক্রান্তি) এখন ১ ক্রান্তি X ১০ = ১০ ক্রান্তি + হাতের ৬ ক্রান্তি মোট ১৬ ক্রান্তি। (৩ ক্রান্তিতে ১ কড়া হওয়ার দরুন) ১৬ ক্রান্তি = ৫ কড়া ১ ক্রান্তি।
এই ১ ক্রান্তি বসেছে। (হাতে ৫ কড়া) এখন ২ কড়া x ১০ = ২০ কড়া + হাতের ৫ কড়া মোট ২৫ কড়া (৪ কড়ায় ১ ক্রান্তি বিধায়) ২৫ কড়া = ৬ গণ্ডা ১ কড়া। এই ১ কড়া বসেছে (হাতে ৬ গণ্ডা)। এখন ১৫ গণ্ডা x ১০ = ১৫০ গণ্ডা + হাতের ৬ গণ্ডা = ১৫৬ গণ্ডা (২০ গন্ডায় ১ আনা) বিধায় ১৫৬ গেণ্ডায় হয় ৭ আনা ১৬ গণ্ডা। এই ৭ আনা ১৬ গণ্ডা বসানো হয়েছে।
ব্যাখ্যা :
১৫ তিল x ৩ = ৪৫ তিল (২০ তিলে ১ কাগ বিধায় ) ৪৫ তিলে হয় ২ কাগ ৫ তিল। এই ৫ তিল বসেছে (হাতে ২ কাগ) এখন ১ কাপ x ৩ = ৩ কাগ + হাতের ২ কাগ মোট ৫ কাগ (৪ কাগে ১ কড়া বিধায়) ৫ কাগ = ১ কড়া ১ কাগ। এই ১ কাগ বসেছে। (হাতে ১ কড়া) এখন ২ কড়া x ৩ = ৬ কড়া + হাতের ১ কড়া মোট ৭ কড়া (৪ কড়ায় ১ গণ্ডা বিধায় ৭ কড়ায় হয় ১ গণ্ডা ৩ কড়া।
এই ৩ কড়া বসেছে। (হাতে ১ গন্ডা) এখন ১৯ গণ্ডা x ৩ = ৫৭ গন্ডা + হাতের ১ গণ্ডা মোট ৫৮ গণ্ডা (২০ গণ্ডায় ১ আনা বিধায়) ৫৮ গন্ডা = ২ আনা ১৮ গন্ডা। এই ১৮ গণ্ডা বসেছে। (হাতে ২ আনা) এখন ৩ আনা x ৩ = ৯ আনা + হাতের ২ আনা মোট ১১ আনা।
ভাগ :
ভাগের মাধ্যমে জানতে পারা যায় সমভাগে কোন খতিয়ানের কে কতটুকু অংশ পেয়েছে। মনে করা যাক ক কোন খতিয়ানের ১০ (৩ আনা ১০ গন্ডার অংশীদার) ক এর ৬ টি পুত্র আর কেউ নাই। ক এর মৃত্যুর পর কোন এক পুত্র তার ভাই ভাগা অংশের জমি বিক্রয় করতে গেল। এখন এই ভাই ভাগা অংশে কতটুকু পেল তা হিসাব করতে হবে।
ব্যাখ্যা নং (১) :
৩ আনা ১০ গন্ডাকে ৬ ভাগ করার সুবিধার্থে ৩ আনা ১০ গভাকে গুণ এবং যোগ করে সব গণ্ডায় পরিণত করি। মোট হল ৭০ গন্ডা। এখন এই ৭০ গণ্ডার মধ্যে ৬ এগার বার আছে তাই ১১ বসেছে। তারপরও ৪ অবশিষ্ট থাকে। এখন এই ৪ কে আবার কড়ায় পরিণত করি। কড়ায় পরিণত করলে মোট ১৬ কড়া হবে। এবার ৬, ১৬ এর মধ্যে দুবার আছে। সুতরাং ২ কড়া বসল। তবুও ৪ কড়া অবশিষ্ট থাকে।
এখন এই ৪ কড়াকে ক্রান্তি করলে মোট ক্রান্তি হবে ১২, এখন ১২ এর মধ্যে ৬ দুবার আছে। সুতরাং ২ ক্রান্তি বসল। তা হলে দেখা যাচ্ছে প্রত্যেক ভাই ১১। //(১১ গন্ডা ২ কড়া ২ ক্রান্তি) পেয়েছে।
২ নং অংক :
মনে করা যাক কোন একটি খতিয়ানে ১৪ আনার মালিক চ চ এর ৮ জন পুত্র আর কেউ নাই। চ এর মৃত্যুর পর তার পুত্ররা প্রত্যেকে কত পেল?
ব্যাখ্যা নং (২):
১৪ আনার মধ্যে ৮ একবার আছে। সুতরাং ১ আনা বসেছে। ৮ আনা ১৪ আনা হতে বাদ দিলে থাকে ৬ আনা। ৬ আনাকে ৮ দ্বারা ভাগ করা যায় না বিধায় ৬ আনাকে গণ্ডায় পরিণত করতে হবে। ৬ আনাকে গণ্ডায় পরিণত করলে হয় (৬ আনা × ২০) = ১২০ গণ্ডা। এখন ৮, ১২০ এর মধ্যে ১৫ বার আছে; সুতরাং ১৫ গন্ডা নামল। সুতরাং প্রত্যেক পুত্র পেল ১ আনা ১৫ গণ্ডা।
৩ নং অংক :
কোন খতিয়ানে আছে। ৯১৫।। (১০ আনা ১৫ গন্ডা ২ কড়ার) খ মালিক তার মৃত্যুর পর ৫ ছেলে ছাড়া কোন ওয়ারিশ না থাকলে ঐ ছেলেরা প্রত্যেকে ঐ খতিয়ানের কত অংশের অংশীদার হবে?
ব্যাখ্যা :
৫, ১০ আনার মধ্যে দুবার আছে বিধায় ২ আনা বসেছে। ৫ এখন ১৫ গন্ডার মধ্যে ৩ বার আছে বিধায় ৩ গণ্ডা বসেছে। এখন ২ কড়াকে ৫ ভাগ করা যায় না বিধায় ২ কড়াকে কাগ করলে হয় (৪ কাগে ১ কড়া বিধায়) ৮ কাগ। ৮ কাগের মধ্যে ৫ একবার আছে সেজন্য ১ কাগ বসেছে।
৮ কাগ হতে ৫ কাগ বাদ দিলে তবুও ত কাগ অবশিষ্ট থাকে, উহাকে তিল করি। (২০ তিলে ১ কাগ বিধায় ৩ কাগ = (৩x ২০) = ৬০ তিল । এখন ৬০ তিলের মধ্যে ৫, ১২ বার আছে, সুতরাং প্রত্যেক ওয়ারিশ পাবে ২ আনা ৩ গণ্ডা ১ কাগ ১২ তিল।
